Los números son uno de los elementos principales de las matemáticas. Mientras aprendamos matemáticas, habrá muchos tipos de números que encontraremos, uno de los cuales son los números racionales e irracionales. Ambos forman parte del tipo de números reales o pueden llamarse números reales.
Comprender los números racionales e irracionales
Como ya sabemos, los números racionales e irracionales forman parte del tipo de número real, que se puede escribir en forma decimal, pero por supuesto ambos tienen diferencias que los separan a pesar de que forman parte de números reales. Entonces, ¿cuál es la diferencia entre los dos?
Número racional
Lo primero que discutiremos son los números racionales. El número racional en sí es un número que se puede expresar en forma de cualquier fracción ab, con varias condiciones como, a y b son números enteros donde el número a representa el numerador y b es el denominador del número racional, y también b ≠ 0. Si el denominador de Este número fraccionario o racional tiene un valor de 0, por lo que este número se vuelve indefinido.
Si se convierte en una fracción decimal, el número se detendrá en un cierto número que formará un patrón repetitivo. Para comprender mejor esto, veamos un ejemplo a continuación:
Ejemplos de fracciones:
Ejemplos de decimales:
Ejemplos de operaciones con números racionales:
Los números racionales también se pueden reclasificar en números enteros, números enteros, números naturales y otros grupos de números que forman parte del número racional.
Ahora que sabemos qué es un número racional y entendemos sus ejemplos, ahora es el momento de discutir la siguiente forma de números reales.
Numeros irracionales
Los números irracionales son números que no se pueden convertir a la forma de fracción regular ab, y si tratamos de convertirla en una fracción de decimal, los números no se detendrán y tampoco tendrán un patrón particular. Uno de los ejemplos más populares de números irracionales es el número phi . Algunos otros ejemplos de números irracionales son los siguientes:
Ejemplo:
√2 = 1.4121356 ... o √ 3 = 1.7320508 ...
Podemos ver en el ejemplo anterior, que los dos números cuando se convierten a decimales, no tendrán un final y tampoco tendrán un patrón específico. Sin embargo, no todos los números radicales son números irracionales, por ejemplo √ 4 o √ 9 que resultan en 2 y también en 3. Otro ejemplo de números irracionales que debes conocer es el número exponencial ( e ), que es una constante con un valor de 2.7182818 ..
Ejemplos de números racionales e irracionales
Determina cuál de los siguientes tipos de números es un número racional o irracional.
Responder
= Es un número racional, porque si 5 se divide por 9 el resultado es 0.555555 ... según las características de un número racional, que es un patrón.
= Número racional, esto se debe a que la raíz de 64 es 8, un número entero que forma parte de cualquier número racional
= Número irracional, porque 𝝅 que equivale a 3,142857 ... dividido por 2 da como resultado 1,57142 ... no tiene ningún patrón, por lo que cumple las características de los números irracionales.
= Número irracional, porque 16 dividido por 8 es igual a 2, el resultado de √ 2 es 1.14213… no tiene patrón, por lo que cabe en un número irracional.
Conclusión
Esa es la comprensión y la diferencia entre números racionales e irracionales, así como ejemplos del problema. Ambos son parte del número real pero tienen una diferencia significativa.
¿Tiene alguna pregunta sobre esto? Escriba sus preguntas en la columna de comentarios y no olvide compartir este conocimiento.
