Un número cuyo resultado no es un número racional o un número irracional es un número raíz, o también se puede llamar un número de forma raíz. Aunque tiene un resultado que no es un número racional o un número irracional, el número raíz en sí mismo es parte del número irracional, un número que no se puede convertir a una forma fraccionaria regular, si intenta convertirlo en una fracción del decimal, el número del resultado no lo hará. detener, y tampoco tener un patrón específico.
Un número radical se marcará con un símbolo especial, que es el símbolo "raíz" (√). El origen del símbolo raíz "√" fue introducido por el matemático alemán Christoff Rudolff, en su libro Die Coss . El símbolo fue elegido porque tiene una similitud con la letra "r" que se toma de la palabra "radix", que en latín significa raíz cuadrada.
Propiedades y operaciones del cálculo de números raíz
Al trabajar con problemas de números radicales, hay propiedades a las que deben prestar atención juntos. Algunas de sus propiedades:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (pq) n√a
- n√ab = n√ax n√b
- n√a / b = n√a / n√b , donde b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Aprovecharás estas propiedades cuando trabajes con radicales. Además de las propiedades, también necesita conocer la operación para calcular el número raíz. Esta operación aritmética también puede ayudarlo a responder varios tipos de problemas del número radical, las propiedades de la operación son las siguientes:
- a√c + b√c = (a + b) √c
- a√c - b√c = (a - b) √c
- √ax √b = √axb
Aprovecharás la naturaleza de esta operación para poder resolver una amplia variedad de problemas de números radicales que discutiremos a continuación.
Ejemplo de problemas
- 3 √8 + 5 √8 + √8
Responder:
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
- 5 √2 - 2 √2
= 5 √2 - 2 √2
= (5 - 2) √2
= 3 √2
- √4 x √8
Responder:
= √ (4 x 8)
= √32
= √ (16 x 2)
= 4 √2
- √4 (4 √4 -√2)
Responder:
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16 - 2 √2
- El resultado de √300: √6 es
Responder:
√300: √6 = √300 / 6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
- El resultado de 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 es
= 5 √2 - 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 - 4 √2) + 12 √2
= (5-4 + 12) √2
= 13 √2
- El resultado de 3√6 + √24 es
3√6 + √24
= 3√6 + √4 × 6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
Después de conocer las propiedades y también las operaciones de cálculo de la forma raíz, además de un problema de ejemplo, debería poder dominar este material si agrega mucha práctica. Aproveche al máximo su tiempo estudiando para que pueda absorber bien todos los conocimientos. ¿Hay algo que te confunda? Si lo hay, puede escribirlo en la columna de comentarios. ¡Y no olvide compartir este conocimiento con la multitud!
