En matemáticas, sabrás qué se llama flor. ¿Qué tipo de flor? En matemáticas financieras, el interés o interés bancario es el aumento en la cantidad de capital que el banco dará a sus clientes y se calcula a partir del porcentaje del dinero del cliente y el tiempo que tarda el cliente en ahorrar. Los prestamistas también pueden otorgar interés a los prestatarios. Hay dos tipos de interés, a saber, interés único e interés compuesto.
El interés único es el interés que se dará al final de un período determinado en función del cálculo del capital inicial, por lo que el cálculo de los intereses siempre será el mismo desde el inicio hasta el final del período. Entonces, ¿qué pasa con el interés compuesto?
En este artículo, aprenderemos más sobre el interés compuesto, comenzando por la definición, la fórmula y también ejemplos del problema para que pueda comprenderlo mejor.
Entender el interés compuesto
Si el interés único es un interés que siempre tiene un valor fijo, ¿qué pasa con el interés compuesto? El interés compuesto es el interés que se dará con base en el capital inicial y el interés acumulado en períodos anteriores. El interés compuesto tiene muchas variaciones y siempre cambia (no es fijo) en cada período. Si siempre cambia, ¿cómo se calcula?
Fórmulas de interés compuesto
Si el capital inicial de M 0 obtiene un interés compuesto de b (en porcentaje) por mes, luego de n meses, la cantidad de capital M n se convierte en:
M norte = M 0 (1 + segundo) norte
Para encontrar la tasa de interés acumulada ( I n ), entonces
yonorte= M norte - M 0
Yo n = M 0 (1 + b ) n - M 0 = M 0 ((1 + b )n - 1)
Y si el capital inicial de M 0 se deposita en el banco, devenga intereses de b por año y el cálculo de intereses se calcula tantas como m veces al año, entonces la cantidad de capital al final del año n es:
M n = M 0 (1 + b / m ) mn
Ejemplo de problema de interés compuesto
1. Si se sabe que el capital del préstamo que asciende a 1.000.000 de rupias tiene un interés compuesto del 2% mensual, luego de 5 meses, ¿cuál es el capital final?
Solución:
Para poder solucionar este problema utilizaremos la fórmula que ya conocemos, a saber:
M 0 = IDR 1,000,000, b = 2% = 0.02, n = 5 meses
M norte = M 0 (1 + segundo) norte
M n = 1.000.000 (1 + 0,02) 5
M n = Rp1,104,080,80
2. Si se sabe que el capital del préstamo que asciende a 1.000.000 de rupias tiene un interés compuesto del 6% mensual y debe pagarse mensualmente, entonces en 2 años ¿cuál es el capital final del préstamo?
Solución:
Aquí podemos saber que M 0 = Rp1,000,000, luego debe pagarse cada mes para que m = 12 veces, yn = 2 años, b = 6% = 0.06
Resolvámoslo usando la siguiente fórmula:
M n = M n (1 + b / m) mn
M n = 1.000.000 (1 + 0,06 12) 12 x 2
M n = Rp1,127,159, 78
Conclusión
El interés que siempre cambia de tamaño en cada período se denomina interés compuesto. Por ejemplo, cuando pedimos dinero prestado a un banco, generalmente el préstamo debe devolverse dentro de un tiempo determinado junto con el interés, donde el interés para cada período varía de acuerdo con la cantidad de interés compuesto entregado por el banco.
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