Un prisma es un espacio que tiene un par de lados paralelos y congruentes, es decir, la base y la parte superior, con una forma de n lados. Los otros lados, es decir, los lados verticales, son de forma rectangular. Quizás sin darte cuenta, has visto la forma de este espacio en la vida cotidiana. La forma del techo de la casa o la forma de una tienda de campaña a veces tiene un prisma, que es un prisma triangular. Pues bien, en esta ocasión aprenderemos qué es un prisma y también cómo calcular el área de superficie de un prisma junto con ejemplos de sus problemas.
Como ya se mencionó anteriormente, un prisma es una forma con la base y los lados superiores de la forma de n lados, hay triángulos congruentes, cuatro, cinco o seis, y también consta de lados verticales rectangulares. Algunos de los tipos de prismas son:
Prisma triangular
Prisma con la base y los lados superiores del triángulo.
Prisma cuadrilátero
Tiene otro nombre, que es cubo, si todas las aristas tienen la misma longitud o bloques si no todas las aristas tienen la misma longitud.
Prisma del Pentágono
Construye una habitación con una base y un pentágono.
Prisma hexagonal
Un prisma hexagonal es una forma cuya base y parte superior tienen forma hexagonal.
Cada tipo de prisma tendrá muchos lados, bordes y ángulos diferentes, hay una manera de averiguarlo.
Para encontrar el número de lados del prisma, la fórmula es n + 2, como sigue:
- Prisma triangular (n + 2 = 3 + 2 = 5 lados)
- Prisma rectangular (n + 2 = 4 + 2 = 6 lados)
- Prisma del Pentágono (n + 2 = 5 + 2 = 7 lados)
- Prisma hexagonal (n + 2 = 6 + 2 = 8 lados)
Considerando que el número de nervios del prisma es 3n:
- Prisma triangular (3 × 3 = 9 bordes)
- Prisma rectangular (4 × 3 = 12 bordes)
- Prisma del Pentágono (5 × 3 = 15 bordes)
- Prisma hexagonal (6 × 3 = 18 bordes)
Y para el número de ángulos del prisma puedes encontrar la fórmula 2n, por ejemplo:
- Prisma triangular (2 × 3 = 6 vértices)
- Prisma rectangular (2 × 4 = 8 vértices)
- Prisma del Pentágono (2 × 5 = 10 vértices)
- Prisma hexagonal = (2 × 6 = 12 vértices)
Ahora que conocemos los diferentes tipos de prismas y sus características, ahora estudiemos la fórmula para el área de superficie de un prisma y también ejemplos de problemas.
Fórmula del área de superficie del prisma y problemas de ejemplo
Cada tipo de prisma tiene una fórmula que es prácticamente igual, lo que lo distingue es la fórmula para el área de la base del prisma. En pocas palabras, la fórmula utilizada es:
Área de superficie del prisma = 2 x área de la base + (perímetro de la base x altura del prisma)
Para entender esto, veamos un problema de ejemplo a continuación.
Ejemplo de problemas:
Un prisma triangular tiene una base que es de forma triangular con los lados de la base 4 cm, los otros lados 8 cm y una altura de 6 cm. Si la altura del prisma es de 20 cm, calcule el área de la superficie del prisma triangular.
Solución:
Primero, busquemos el área de la base, que es el triángulo.
Área del triángulo = ½ x base x altura
Área del triángulo = ½ x 4 x 6
Área del triángulo = 12 cm 2
Después de eso, determinemos el área de superficie del prisma.
Área del prisma = 2 x área de la base + (perímetro de la base x altura)
Área del prisma = 2 x 12 + ((4 + 8 + 8) x 20)
Área del prisma = 24 + 400
Área del prisma = 424 cm 2
Entonces esa es la fórmula para el área de superficie de un prisma, y también un ejemplo del problema. Para comprender más sobre esto, puede probar Smart Class. Hay una gran cantidad de material y otros ejemplos de preguntas que pueden ayudarlo. ¡Vamos, qué estás esperando!
