Anteriormente discutimos la noción de conjunto como una colección de objetos u objetos que se pueden definir claramente. En el camino, estos dos o más conjuntos se pueden operar para producir un nuevo conjunto. Este concepto se conoció como operación de conjunto. La operación de conjuntos en sí es inseparable del universo de conjuntos, que es un conjunto que contiene todos los elementos del conjunto o un superconjunto de cada conjunto.
En términos generales, hay operaciones de conjunto que deben conocerse, incluidas unir, cortar, incrementar y complementar. Entonces, ¿cuál es la diferencia entre estas cuatro operaciones? La siguiente es una explicación de las cuatro operaciones de conjuntos en cuestión:
Establecer operaciones
1. Dos conjuntos combinados
La primera operación de conjunto que discutiremos aquí es la concatenación. La combinación de dos conjuntos A y B es un conjunto que consta de todos los miembros del conjunto A y del conjunto B, donde los mismos miembros sólo se escriben una vez.
Un compuesto B se escribe como A ∪ B = x ϵ A o x ϵ B
Ejemplo:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}
2. Cortar dos juegos
La porción de dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los miembros de los mismos conjuntos A y B. En otras palabras, un conjunto cuyos miembros están en ambos conjuntos.
(Lea también: Definición de conjuntos y sus tipos)
Ejemplo: A = {a, b, c, d, e} y B = {a, c, e, g, i}
En los dos conjuntos hay tres miembros comunes, a saber, a, c y e. Por tanto, se puede decir que las piezas A y B son a, cye o escritas como:
A ∩ B = {a, c, e}
A ∩ B se lee para configurar A configurado para configurar B.
3. Diferencia de dos conjuntos
La siguiente operación de conjuntos es la diferencia de dos conjuntos. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los miembros del conjunto A pero que no pertenecen al conjunto B.
Una diferencia de B se escribe AB = x
Ejemplo:
A = {a, b, c, d, e}
B = {a, c, e, g, i}
AB = {b, d}
4. Complemento
El complemento de A es el conjunto de todos los elementos de S que no están en el conjunto A.
El complemento de A se escribe como A1 o Ac = x ϵ S o x Ï A
Ejemplo:
A = {1, 3,…, 9}
S = {número impar menor que 20}
Ac = {11, 13, 15, 17, 19}
Ejemplos de problemas de funcionamiento de conjuntos
Si se sabe que A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}
Determinar:
a. A ∩ B
segundo. A ∩ C
C. B ∪ C
re. A ∪ B ∪ C
Responder:
a. A ∩ B = {a, c, e}
segundo. A ∩ C = {b, c, e}
C. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}
re. A ∪ B ∪ C = {a, segundo, c, d, e, f, g, i}
