Forma raíz Es un número cuyo resultado no es un número racional o un número irracional, y se usa como otra forma de expresar un número de potencia. Aunque el resultado no se incluye en la categoría de números irracionales, la forma radical en sí es parte del número irracional. Los ejemplos son como √2, √6, √7, √11 y otros.
El origen del símbolo raíz "√" se remonta a la primera vez que fue introducido por el matemático alemán Christoff Rudolff en su libro Die Coss. El símbolo fue elegido por el difunto Christoff porque tiene una similitud con la letra "r" tomada de la palabra " radix ", que en latín significa la raíz cuadrada.
En esta ocasión estudiaremos la forma de las raíces, partiendo de las propiedades y métodos de cálculo de las operaciones.
Propiedades de la forma de la raíz
La forma raíz también tiene propiedades especiales a las que debe prestar atención, como:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (pq) n√a
- n√ab = n√axn√b
- n√a / b = n√a / n√b , donde b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Estas son algunas de las propiedades de la forma raíz que debe conocer para poder realizar la operación de cálculo de raíz fácilmente.
Operación de conteo de formularios raíz
Después de conocer las propiedades de la forma raíz, es hora de que sepamos la operación de conteo de la forma raíz.
Operaciones de suma y resta
Para cada a, b, c que sea un número racional positivo, se aplicará la siguiente fórmula o ecuación:
La fórmula para la adición de la forma radical:
a√c + b√c = (a + b) √c
Ejemplo:
3 √8 + 5 √8 + √8
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
La fórmula de la operación de resta de forma raíz:
a√c - b√c = (a - b) √c
Ejemplo:
5 √2 - 2 √2
= 5 √2 - 2 √2
= (5 - 2) √2
= 3 √2.
Operaciones de multiplicación
Para cada a, byc son números racionales positivos, la fórmula es:
√ax √b = √axb
Ejemplo:
√4 x √8
= √ (4 x 8)
= √32 = √ (16 x 2) = 4 √2
√4 (4 √4 -√2)
= (√4 x 4 √4) - (√4 x √2)
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16 - 2 √2
Algunas de las otras operaciones aritméticas de la forma algebraica son:
- (√a + √b) 2 = (a + b) + 2√ab
- (√a - √b) 2 = (a + b) - 2√ab
- (√a - √b) (√a + √b) = a + √ (a + b) - √ (a + b) - b
- (a - √b) (a + √b) = a 2 + a√b - a√b - b
Ejemplo de problemas
1. El resultado de √300: √6 es
Responder:
√300: √6 = √300 / 6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
2. El resultado de 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 es
Responder:
= 5 √2 - 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 - 4 √2) + 12 √2
= (5-4 + 12) √2
= 13 √2
3. El resultado de 3√6 + √24 es
Responder:
3√6 + √24
= 3√6 + √4 × 6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
Esa es la naturaleza y también la operación aritmética de la forma raíz ¿Hay algo que te confunda? Si lo hay, puede escribirlo en la columna de comentarios. ¡Y no olvide compartir este conocimiento con la multitud!
