Una de las asignaturas de matemáticas que aprenderás en la secundaria es la desigualdad, más precisamente la desigualdad lineal de una variable. Entonces comencemos a aprender esto. ¡Léelo hasta que esté terminado!
Resolución de conjunto de desigualdad lineal
La desigualdad lineal se compone de dos palabras, a saber, "desigualdad" y "lineal". La desigualdad es una forma / oración matemática, contiene un signo de más de ">", menos de "<", más de o igual a "≥" y menos de o igual a "≤". Ahora, lineal significa una forma algebraica con la variable de mayor potencia siendo uno.
Propiedades de las desigualdades lineales
- Una desigualdad no cambiará de valor si los dos lados se suman o se restan por el mismo número.
- Una desigualdad no cambiará de valor si los dos lados se multiplican o se dividen por el mismo número positivo.
Podemos usar estas desigualdades para resolver problemas cotidianos si se convierten en modelos matemáticos. Estudiemos una forma de desigualdad lineal, que es la desigualdad lineal de una variable.
Una desigualdad lineal variable es una forma de desigualdad que contiene una variable (variable) con la potencia más alta siendo uno (lineal). La forma general de la desigualdad lineal de una variable es la siguiente:
ax + b> c
ax + b <c
ax + b ≥ c
ax + b ≤ c
Información:
a: el coeficiente de la variable x
x: variable
b, c: constante
, ≤, ≥: signo de desigualdad
Además de resolver las desigualdades lineales de una variable, también existen soluciones para las desigualdades lineales de dos variables . Esta forma de desigualdad contiene dos variables (variables) y el rango más alto de la variable es uno.
ax + por> c
ax + por <c
ax + por ≥ c
ax + por ≤ c
Información:
x, y: variable
a: el coeficiente de la variable x
b: coeficiente variable y
c: constante
, ≤, ≥: signo de desigualdad
Para ambos tipos de desigualdad lineal, si hay un caso de que ambos lados se multipliquen o se dividan por un número negativo (-), entonces el signo de desigualdad cambiará a un signo inverso que es diferente del signo anterior.
Como ejemplo:
-6x + 2 <20
-6x <18
6x> -18
x> -3
(El signo en el momento de ambos lados se multiplica por negativo (-))
Para entender mejor, veamos un ejemplo de este problema:
Ejemplo de resolución de un problema de conjunto de desigualdad lineal variable
Encuentre el conjunto de soluciones para la desigualdad lineal a continuación:
- 4– 3 veces ≥ 4 veces + 18
- 8x + 1 <x - 20
Solución:
Para el primer problema de desigualdad lineal, podemos resolverlo así:
- 4 - 3x ≥ 4x + 18
−4x - 3x ≥ −4 + 18
−7x ≥ 14
x ≤ −2
Por lo tanto, el conjunto de resolver la desigualdad del problema número 1 es x.
Para el segundo problema, se resolverá así:
- 8x + 1 <x - 20
8x - x <−20-1
7x <−21
x <−3
Entonces, el conjunto de soluciones para las desigualdades para este problema es x <−3, x ∈ R
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