Antes de que sepamos qué son los binomios y las combinaciones de Newton, es mejor si sabemos qué es el azar y la teoría del azar. El azar o probabilidad es un valor para expresar cuánto se aplicará u ocurrirá un evento. Esto es lo que se llama teoría de la oportunidad. Esta teoría se utiliza más ampliamente y no solo en los campos de las matemáticas o la estadística, sino también en las finanzas, la ciencia y la filosofía.
Definida con más detalle, la probabilidad es un valor entre 0 y 1 que describe la probabilidad de que ocurra un evento.
- Un experimento es una observación de varias actividades o una medición.
- El resultado es una salida específica de un experimento.
- El incidente es el resultado de observar una cosa específica en un experimento.
Algunos eventos son mutuamente excluyentes si la aparición de un evento no afecta la ocurrencia de otro evento.
Después de saber qué es el azar, ahora es el momento de que sepamos qué son el binomio newton y su combinación.
Binomio de Newton
El desarrollo de la teoría binomial ha comenzado desde los días de la India antigua y la China antigua. Se registra que el matemático de esa época, Pingala (300-200 aC), discutió esta teoría. Luego, esta teoría continuó desarrollándose, en el año 1000 d.C., Al-Karaji, un matemático árabe, introdujo por primera vez la demostración por medio de la inducción que utilizó para la teoría binomial.
Luego hubo otro matemático de su tiempo, a saber, Al-Haytham, que describió el binomio elevado a cuatro. Luego, en 1665, el matemático y físico británico Isaac Newton encontró una teoría completa del binomio que se usa hoy en día, de modo que el binomio es muy idéntico a su nombre.
La fórmula del binomio de Newton es la siguiente:
El binomio de Newton es un teorema que explica la forma exponencial de la forma algebraica de dos términos (binomio). En el binomio newtoniano se utilizan los coeficientes (a + b) n.
Combinación
La combinación es una forma de calcular la posible disposición de los objetos de una colección independientemente de su orden. En combinación, una disposición XY es lo mismo que una disposición YX. La notación de la combinación es C.
La fórmula de la combinación es
Para comprender esta fórmula, veamos un ejemplo a continuación:
En un equipo de representación teatral hay 15 actores, 9 hombres y 6 mujeres. Para esta actuación, necesitan un equipo compuesto por 5 actores masculinos y 3 actores femeninas. ¿Cuántos arreglos de reparto posibles se pueden formar en función de la composición de la actuación?
Solución:
A partir de las preguntas anteriores, podemos encontrar algunos valores que pueden ayudarnos a resolver este problema. n = 15, n 1 = 9, n 2 = 6, k 1 = 5 y k 2 = 3. Además, utilizando la fórmula anterior, se puede obtener:
De modo que los muchos arreglos de reparto posibles que se pueden seleccionar en la feria son 2.520 tipos.
¿Sigues confundido? Si es así, consideremos un ejemplo más.
Un equipo de investigación tiene 4 químicos. Una de las actividades del equipo es realizar experimentos sobre la calidad de un producto de belleza. El número de expertos en investigación necesarios para esta actividad es de 2 personas. ¿Cuántos posibles 2 de cada 4 investigadores se pueden elegir?
Solución:
La información del problema que podemos obtener es n = 4 y k = 2. Si ingresamos en la fórmula, se puede obtener
Entonces, el número de posibles arreglos de investigadores para elegir es 6.
Así que eso es lo que se entiende por el binomio newton y combinación. ¿Tiene alguna pregunta sobre esto? Escriba su pregunta en la columna de comentarios y no olvide compartir este conocimiento.
