Al estudiar álgebra, estamos familiarizados con las ecuaciones lineales de una variable. Una ecuación lineal variable se puede escribir en la forma ax + b = 0, donde ayb son números reales y a ≠ 0. Como su nombre lo indica, una ecuación lineal variable tiene solo una variable en la ecuación. Otro ejemplo es 4x - 2x = 13, 2m - 4 = 5m, y así sucesivamente. Entonces, ¿qué tal un sistema de ecuaciones lineales de dos variables?
La forma general de una ecuación lineal de dos variables es ax + by + c = 0, donde a, byc son números reales y ni a ni b son iguales a cero. Un ejemplo de una ecuación lineal de dos variables es el siguiente.
4x + 3y = 4
-3x + 7 = 5 años
x = 4 años
y = 2-3x
El conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales de dos variables es el conjunto de pares ordenados que satisfacen la ecuación. Los valores para x = myy = n son el conjunto de soluciones para la ecuación lineal de ax + por + c = 0 si am + bn + c = 0. Observa el problema de muestra a continuación.
(Lea también: Definición y formas de ecuaciones circulares)
Encuentra 4 conjuntos de soluciones de 2x + 3y - 12 = 0!
Podemos escribir esta ecuación como:
Si sustituimos x = 0, obtenemos:
Si sustituimos x = 3, obtenemos:
Si sustituimos x = 6, obtenemos:
Si sustituimos x = 9, obtenemos:
De este cálculo, los cuatro conjuntos de soluciones son:
- x = 0, y = 4
- x = 3, y = 2
- x = 6, y = 0
- x = 9, y = -2
Podemos concluir que una ecuación lineal de dos variables tiene un conjunto infinito de soluciones.
