En las lecciones de matemáticas reconocemos la existencia de un conjunto, donde en cada conjunto hay miembros y generalmente más de uno (dominio y codominio). Para mapear los miembros correctos a otro conjunto, reconocemos correspondencias uno a uno. Qué significa eso?
La correspondencia uno a uno es una relación especial que empareja a cada miembro del conjunto A con exactamente un miembro del conjunto B y viceversa. Por tanto, el número de miembros del conjunto A y del conjunto B debe ser el mismo.
Esencialmente, toda la correspondencia, una por una, está incluida en una relación, pero una relación no puede necesariamente incluirse en esta correspondencia.
Hay varias condiciones que se pueden llamar correspondencia uno a uno, a saber, que los conjuntos A y B tienen el mismo número de miembros, hay una relación que describe que cada miembro de A está emparejado con exactamente un miembro B y viceversa, y cada miembro del área resultante no se ramificará al área de origen o viceversa.
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Si observa los requisitos de correspondencia uno a uno de que muchos miembros de dominio y codominio deben ser iguales, se puede formular de la siguiente manera: Si n (A) = n (B) = n, entonces el número de posibles correspondencias uno a uno es: nx (n - 1 ) x (n - 2) x… x 2 x 1.
Problema de ejemplo 1:
Dado que establece A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} y establece B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}. Luego, determine cuántas correspondencias posibles de uno se pueden formar del conjunto A al conjunto B.
Resolución de problemas:
El número de miembros del conjunto A y del conjunto B es el mismo, es decir, 6, luego n = 6, por lo que las muchas correspondencias uno a uno posibles que se pueden formar son las siguientes:
6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720
Entonces se puede concluir que hay 720 correspondencias uno a uno que se pueden formar del conjunto A al conjunto B.
Problema de ejemplo 2:
¿Cuántos números de correspondencias uno a uno se pueden formar a partir del conjunto C = (vocales) y también D = (números primos cuya suma es menor que 13)?
Resolución de problemas:
Se sabe que: C = Vocales = a, i, u, e, o
D = Números primos Menos de 13 = 2, 3, 5, 7, 1
Dado que n (C) yn (D) = 5, la suma de las correspondencias uno a uno entre el conjunto C y D es la siguiente: 5? = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Entonces se puede concluir que el número de correspondencias uno a uno del conjunto C (vocales) y también D (números primos cuyo número es menor que 13) es 120.
