Uno de los materiales que se discuten al estudiar matemáticas es FPB, que significa Factorización del gremio más grande. Así, FPB se obtiene determinando el mayor factor que es el mismo de varios números. Un método para determinar el MCD a partir de varios números es utilizar un árbol de factores para obtener la factorización prima de los números.
Cuando estaba en la escuela primaria, debe haber estudiado el FPB, pero refresquemos nuestra memoria nuevamente aprendiendo el significado y la fórmula nuevamente.
Definición de FPB
FPB o el factor común más grande de números es el entero positivo más grande que puede dividir los dos números de manera uniforme. Un poco de conocimiento adicional para usted, en inglés, FPB también se conoce como el Divisor Común Máximo (GCD), o a menudo se lo conoce como el Factor Común Máximo (GCF) o el Factor Común Máximo (HCF).
Para comprender mejor FPB, primero conozcamos qué son los factores. Al comprender el concepto de factores, puede trabajar fácilmente en varios tipos de problemas del factor común más grande.
Que es un factor
Los factores son números que pueden dividir un número de manera uniforme. Por ejemplo, tomamos un número que es 10. ¿Por qué número será divisible 10? El número 10 se divide uniformemente entre 1, 2, 5 y 10. Entonces, 1, 2, 5 y 10 son factores del número 10.
Luego hay otra cosa llamada factor común. Los factores comunes son los mismos factores de dos o más números. Para entender esto, consideremos el siguiente ejemplo. Tomemos 2 números, a saber, 12 y 18. Los factores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Los factores de 18 son 1, 2, 3, 6, 9 y 18. Los dos números 12 y 18 tienen varios factores en común, a saber, 1, 2, 3 y 6. Estos mismos factores se denominarán factor común.
Entonces, el máximo factor común es el factor común que tiene el mayor valor entre los otros factores comunes. Para determinar FPB, hay varias formas de usarlo.
Cómo determinar el máximo común divisor
Al trabajar en preguntas de FPB, hay varios métodos que puede utilizar, a saber, el método simple y el método de factorización prima. En este punto, los estudiaremos a ambos con más detalle.
Manera simple
Se puede usar un método simple para encontrar el FPB de 2 o 3 números que no sean demasiado grandes. Solo necesitas determinar el máximo común divisor de los números.
Método de factorización prima
De esta forma usaremos el árbol de factores que es útil para obtener la factorización prima. Con esta factorización prima podemos determinar el FPB del número en cuestión. Para que sea más fácil, este es el proceso que vamos a realizar:
- Crea todos los árboles de factores de los números en cuestión
- Escribe los números primos en el árbol de factores de cada número en forma de multiplicación. Esta forma se llama factorización prima
- Elija todos los números primos que sean iguales a la potencia más baja de cada número
- Finalmente, multiplique los mismos números primos para obtener el valor del FPB en cuestión.
Ejemplo de árbol de factores:
Fuente: formularumus.com
Ejemplo de pregunta FPB
1. Encuentre el factor común más grande de 14 y 20
Solución:
Para resolver este problema, podemos usar el siguiente método simple.
Factores de 14: 1, 2 , 7 y 14
Factores de 20: 1, 2 , 4, 5 , 10 y 20
MCD de 14 y 20 es 2
2. Encuentre el factor común más grande de 140 y 250
Solución:
Para este problema usaremos el método de factorización prima.
Primero, determinemos el árbol de factores de los dos números.
De este árbol de factores, obtenemos la factorización de cada uno de los siguientes números:
140 = 2 2 x 5 x 7
250 = 2 x 5 3
Los factores primos iguales de los dos números son 2 y 5. El rango más bajo para el factor primo 2 es 1, que es 2. Y para el factor primo 5, el rango más bajo es 1. Entonces, el FPB de estos dos números es:
2 x 5 = 10
Bueno, esa es una discusión sobre FPB y también un ejemplo del problema, ¿tiene alguna pregunta sobre esto? Escriba su pregunta en la columna de comentarios y no olvide compartir este conocimiento.
