En matemáticas, la probabilidad es la probabilidad de un evento. Cuando lanzamos una moneda, es posible que los campos que aparecen sean imágenes o números. Dado que una moneda tiene dos caras, las probabilidades de una de las esferas son 1: 2. La ciencia de las matemáticas clasifica las oportunidades en dos, a saber, oportunidades empíricas y oportunidades teóricas.
La probabilidad empírica o probabilidad experimental es la probabilidad de un evento basada en los resultados experimentales. Por ejemplo, de un experimento para lanzar una moneda 3 veces, los resultados muestran el tiempo número 1 y la imagen 2 veces. Por tanto, las posibilidades empíricas de que aparezcan números son las siguientes.
Mientras tanto, la probabilidad teórica se usa para predecir cuántas ocurrencias de un evento ocurrirán en un gran experimento sin llevar a cabo realmente el experimento. La fórmula de la probabilidad teórica es la siguiente.
Para entender esto, veamos el siguiente problema de ejemplo.
Si se lanza un dado, los dados que aparecerán son 1, 2, 3, y así sucesivamente hasta 6. ¿Cuál es la probabilidad de que aparezca cada dado?
Usando los valores que conocemos, cada dado tiene las siguientes probabilidades.
¿Cuál es la diferencia entre las probabilidades empíricas y teóricas? Para entenderlo, necesitamos comparar entre los dos. Veamos un problema de ejemplo a continuación.
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Se tira un dado 100 veces con la frecuencia de aparición de cada dado de la siguiente manera.
Dados 1 2 3 4 5 6
Frecuencia 15 13 24 20 17 1
¡Determine la probabilidad empírica y la probabilidad teórica de la aparición de cada dado!
Primero que nada, necesitamos estimar la ocurrencia de cada dado de la siguiente manera.
E 1 = La ocurrencia del dado '1'
E 2 = La ocurrencia del dado '2'
E 3 = La ocurrencia del dado '3'
E 4 = La ocurrencia del dado '4'
E 5 = La ocurrencia del dado '5'
E 6 = La ocurrencia del dado '6'
Usando la fórmula que aprendimos anteriormente, obtenemos el siguiente resultado.
De esta tabla, podemos concluir que cuantos más experimentos se realicen, el valor de probabilidad empírica estará más cerca del valor de probabilidad teórico.
