En matemáticas hay una función que asigna un número a un número no negativo llamado valor absoluto. Este valor absoluto es muy útil para resolver varios problemas matemáticos tanto en problemas relacionados con ecuaciones de valor absoluto como en desigualdades de valor absoluto.
Para comprender mejor la ecuación de valor absoluto o, en este caso, la ecuación absoluta lineal de una variable, es mejor comprender primero el concepto básico del valor absoluto en sí. El valor absoluto en geometría es la distancia de un cierto número desde el punto cero. Sin embargo, también se deben considerar los problemas relacionados con la propia ecuación de valor absoluto. Entonces, ¿cómo lo resuelves?
Los problemas relacionados con las ecuaciones de valor absoluto se pueden resolver escribiendo el problema en la ecuación de valor absoluto. A continuación, determine el conjunto de soluciones para estos valores.
Los siguientes son ejemplos de problemas relacionados con ecuaciones de valor absoluto:
La diferencia entre un número y 150 es 20. Entonces, ¿cuál es el número?
La solución a este problema se puede determinar utilizando la siguiente ecuación de valor absoluto. Supongamos que el número a determinar es x, la ecuación de valor absoluto que corresponde al problema es (x - 150) = 20
La descripción es:
(x - 150) = 20
x - 150 = 20
x = 150 + 20 = 70
o podría ser de otras formas, a saber:
x - 150 = -20
x = -20 + 150 = 130 por lo que se puede concluir que HP = (130.70)
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Además, el conjunto de soluciones para el valor absoluto de una variable se puede determinar mediante dos métodos, a saber, mediante definiciones y gráficos.
- Usar definiciones
El conjunto de soluciones que utilizan este método se determina cambiando la ecuación de valor absoluto a su forma general. Además, utilizando la definición de valor absoluto, la ecuación de valor absoluto se convierte en una ecuación lineal de una variable. Finalmente, determine el conjunto de soluciones con el método de solución de ecuación lineal de una variable.
Ejemplo de problemas:
Encuentre el conjunto de soluciones para la ecuación -5 (x - 7) + 2 = -13
asentamiento:
-5 (x - 7) + 2 = -13
-5 (x - 7) = - 15
(x - 7) = 3
Usando la definición se puede obtener:
x - 7 = -3 o x - 7 = 3
x = 4 x = 10
por lo que el conjunto de soluciones es {4,10}
- Método gráfico
Hay varios pasos que se deben considerar para resolver la ecuación de valor absoluto usando el método gráfico, que incluyen:
- Grafica la función de cada lado del valor absoluto de la ecuación
- Determinar las coordenadas de intersección de los dos gráficos.
- La abscisa de las coordenadas de la intersección de las dos gráficas, es el conjunto de soluciones a la ecuación de valor absoluto.
