¿Sabías que los objetos que te rodean, como armarios, escritorios, libros, etc. son espacios de construcción? Se llama forma de espacio porque estos objetos tienen una longitud, un ancho y una altura, por lo que pueden determinar el volumen y el área de la superficie del objeto. En matemáticas, una de las formas de los espacios es un prisma. En esta discusión, intentaremos entender cómo determinar el volumen de un prisma. ¡Vamos, escucha!
Una forma tiene volumen, es decir, cuánta sustancia u objeto puede llenar la forma. Cuanto mayor sea el tamaño de un edificio, mayor será el volumen. El prisma en sí mismo se puede interpretar como un espacio delimitado por dos formas planas congruentes y paralelas conectadas por nervios verticales.
Como sabes, la denominación de un prisma seguirá la forma de la base. Si la base del prisma es rectangular, el prisma tiene un nombre especial, que es haz. Un prisma con un lado cuadrado se conoce como cubo.
(Lea también: Fórmulas de volumen de cubo y ejercicios de ejemplo)
En la fórmula para el volumen de un bloque, la base del bloque es un rectángulo, que tiene la fórmula para la longitud del área por el ancho. Mientras que en la fórmula de volumen de un cubo, la base del cubo es un cuadrado que tiene la fórmula del área de los lados por los lados. Con base en estas dos fórmulas, se puede concluir que la fórmula para determinar el volumen de un prisma es Área base x Altura del prisma
Ejemplo de problemas:
- ¡Calcula el volumen del siguiente prisma triangular!
Solución:
Dado que la base del prisma es tanto, el volumen del prisma es:
Área de la base = Área del triángulo
= 1/2 xaxt
= 1/2 x 20 x 6
= 60 cm2
Entonces, el volumen del prisma = L a xt del prisma
= 60 x 10
= 600 cm3
- Dado que el volumen del siguiente prisma es de 4500 m3, ¡determine la altura del prisma!
Solución:
Dado que la base del prisma es un triángulo,
Área de la base = Área del triángulo
= 1/2 xaxt
= 1/2 x 25 x 12
= 150 cm2
Por tanto, el volumen del prisma = L a xt del prisma
4500 = 150 xt prisma t prisma
= 4500: 150 = 30 m
Entonces la altura del prisma es de 30 metros.
